Los cortacabezas

Os propongo un problema de lógica matemática que siempre me gustó bastante, aunque yo lo conocía con una tribu africana y alguna variación, pero el problema y la resolución son iguales.

"El Sultán se muestra preocupado por la creciente infidelidad que priva en la Corte. Todos los cortesanos son conocedores de la infidelidad de otras esposas excepto de la suya propia. Decidido a terminar completamente con el problema, el Sultán informa a sus súbditos de la existencia de por lo menos una esposa infiel y ordena:

"A partir de mañana, todos aquellos que sepan a ciencia cierta que su esposa les es infiel deberán decapitarla de inmediato."

Transcurren largos días con sus noches sin que ningún cortesano corte la cabeza de su cónyuge. Pero finalmente una mañana aciaga cuarenta hombres al unísono decapitan a sus mujeres y el Sultán da por concluido el caso al no haber más esposas infieles.

¿Cuántos días pasaron y cómo supieron estos hombres que sus esposas les eran infieles?"

Que lo disfrutéis ;)